次のようなものがあります。
『下図の三角形OABの面積を求めよ』。
上図の三角形の面積を求める場合どうしますか？
数学の成績は、
問題演習の数では決まらない。数学の公式さえ覚えれば、数学は点数が取れる？
数学の点数が取れないのは、
問題演習が足りないから？
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学校や塾では、数学の成績を上げる方法は、
問題演習をたくさんすることだと教えられますよね。
数学は暗記ではダメだと。
あなたもそう思っていませんか？
実は私も以前はそう思っていました。
数学は暗記科目じゃない、暗記では応用力が着かないから、
入試には対応できないと思いこんでいました。
確かに、普通であれば数学で高得点をとる人とそうではない人の差は,
やってきた問題数の差といってもいいかもしれません。
だから、数学が苦手な人もたくさん問題演習をすれば、
数学ができるようになるかというと、そうではなかったのです。
当会の卒業生に、
予備校の模試で２位以下に大差を付け全国１位になり、
某国立大学医学部へと進学した生徒がいます。
彼の数学は入試本番までずっと伸び続けました。
本人からも,
「もっと早く始めていればゆうゆう合格できたかもしれません。」と,
誉めてもらいました（それでもゆうゆうだったと思いますよ）が、
当会の数学の勉強方法は間違っていないと実感しています。
彼だけに特別な数学を教えていたわけではありません。
他の生徒と同じように、
数学で高得点を安定して取れる,
ようになるための知識と方法を伝えていただけです。
ただ、当会の授業は問題と解答を教えて終わり、
ではありませんので、普通とは違うようですが、、、.
私は至って当たり前だと思っています。
問題と解答が欲しいなら塾に来るのでは無く、
問題集を買って自分で勉強すれば良いと思っているからです。
一人ひとり違う能力を引き出し、
不足している所を最短で補うことが塾の仕事だと思うのです。
ここでは、
その中でも公式の覚え方について、
あなたにお伝えしておきたいと思います。
たくさんある勉強方法の１つだと思っていて下さい。
公式を覚えるといっても、数学には数学の言葉がある。
数学には数学の言葉があり、約束、ルールがあります。
それを知らなければいくら練習をしても、
いつまでも外国の言葉で勉強しているようなものなのです。
ここでは、数学で使う独特な言葉も含めて公式ということにします。
数学が苦手な人たちは、数学に独自の言葉があるということを知りません。
数学では方程式（Ａ＝Ｂ）ですら文章として扱います。
これが分かっていないために数学で苦労するのです。
『数学は思考力が大切』とかいって難しい問題をやっている塾が多くあります。
私も考えるような数学は好きですが、
数学が苦手な人に大切で、必要なことは、
基本的な数学の言葉を覚えることなんです。
しかし、
『そんなことは分かっているよ。
公式ぐらいは暗記してるよ。』、
と言いたくないですか？
そうなんです。
公式だけなら数学が苦手な人でも覚えていると思います。
でも、テストで点が取れない。
そのため、「数学は才能が必要だ。」とかって思ってしまうんですよね。
ご安心下さい。
数学に、少なくとも中学の数学に才能は必要ありません。
信じる、信じないは自由ですが、
その言葉を信じてがんばった生徒の中には、
入会して１，２ヶ月後の学校のテストで、
３０点以上アップした生徒はゴロゴロいます。
中には、有名進学校で「ダントツの１番でした。」と報告してくれる生徒もいます。
今ではほとんどの生徒が、「数学には才能は必要ない。」と言ってくれます。
彼らも最初は信じていなかったし、
自分には数学の才能なんてないと思っていたのです。
はっきり言っておきます。
数学の苦手な中学生、
もっと数学で点数がとりたい中学生、
高校受験、大学受験の数学には才能は必要ありません。
あなたにも必ずできます。
自分を信じて下さい。自信を持って下さい。
公立高校の入試で時間を余らせて満点、
センター試験は当然のごとく満点。
その程度のことは夢ではありません。
チョット手を伸ばせば届く現実なのです。
数学の公式や、
数学の言葉を覚えて、問題の中から見抜きさえすれば、
合格するだけの点数は取れるようになります。
『数学の公式や言葉を覚える』といっても、
単に教科書にある公式だけを暗記すればすむのではありません。
中学校の数学の教科書の公式程度なら、苦手な生徒でも暗記できます。
暗記しています。
でも、テストでは点が取れないのです。
どういう事かと言うと、数学の言葉は公式だけではありません。
数学の言葉とは、式であり、図であり、関数であり、グラフなのです。
大学以上の数学では方程式ですら文章と考えています。
その証拠に、日本語の文章に『。』を打つように、
方程式の後ろに『．』をうつ場合があります。
これは方程式を文章と考えている証です。
グラフもそうです。
何にも言葉が書かれていなくてもグラフはたくさんの事実を語ってくれるのです。
数学は理論と数字を扱う学問の１番土台となるものだから、
簡単でしかも世界で通用する言語でなければならないから、
簡単な記号にいろいろな意味を持たせているのでしょう。
それを読み取れるか、覚えた公式を使えるだけの情報を問題から読み取れるか、
そしてそれが表現できるかが大きなカギです。
高校入試においてはほんのわずかです。
（大学入試では少し情報は増えますが、
それでもそんなに時間のかかることではありません。）
誰にでもできます。
英語で言うなら「主語が Ｉ のときbe動詞は何を使いますか？」程度のものです。
中学生なら誰でも知っていることです。
ただ、
普通の中学生、高校生は、
数学に独自の言葉があるということを意識していない、
というのが現状なのです。
もちろん教科書には載っていない公式や言葉も、
正しく理解していれば使っても構いません。
当然です。
数学はルールさえ守っていれば、どのような必殺技でも使っていいのです。
これも世界共通です。
たとえば、高校入試の関数分野に融合されて良く出される問題で、
次のようなものがあります。
『下図の三角形OABの面積を求めよ』。
上図の三角形の面積を求める場合どうしますか？
中学生の場合、２つの解法を思いつくでしょう。
ひとつは、切片を底辺とする２つの３角形に分けてそれぞれの面積を足す。
もう一つは３点OABを通る長方形をつくり、
まわりにできる三角形を長方形から引く。
という方法です。それでも２，３分あれば答えは出てくるかもしれません。
しかし、
この問題を３つ目の方法を使えば、
中学生なら５秒、
小学生でも１０秒ぐらいで答えだけは出せます。
なぜなら、答えに直通の方法があるからです。
自分でその方法を覚えて使えるようにしてしまえばいいのです。
ただし、そのような方法が普通の参考書や問題集に出ているはずもありませんし、
無理に覚える必要もないのですが、もし、知る機会があればチャンスです。
覚えてしまえば、時間に余裕を持つことができるようになるのです。
小学生でも、高校入試で良く出てくるこの手の問題を簡単に答えてくれます。
中学生にできないはずはないのです。
（この公式は、下手に使うと、学校の先生が「知らない」、
「教えていない」という理由で×をされることがありますので、ここでは載せておりません。）
だからと言ってむずかしい公式ばかりを覚えても効果はあまり期待できません。
それは今までと同じ公式暗記に過ぎないからです。
では、公式ではなく、何を暗記することが大切なのか？
学校や塾で問題演習をする時と、自宅で宿題をする時の違いを考えてみて下さい。
塾では解けるけど、家に帰ると解けなくなる。
学校では分かったつもりになっているけど、宿題する時には分からなくなっている。
あなたもそうではありませんか？
私は生徒の宿題を毎回ノートで添削指導していたのですが、それで気がついたのです。
どうやって使うか？
どこで使うか？
どんな時に使うか？
何をプラスすれば良いのか？
例えば、中学１年生の図形の問題で円錐の体積は？表面積は？という問が出てきます。
体積の公式は問題にそのまま当てはめることができるのですが、
表面積になると考え込んでしまう生徒が多くいます。
これは、
①展開図を書かない。
②「扇形の弧」と「底面となる円周」が等しい、ことに気がついていない。
からです。
この２つの誘導が暗記できていれば、扇形の面積の公式
に、つなげることができるのです。
ここで大切なことは、
「表面積」とあれば「展開図」というクセをつけているかどうかであって、
どう計算するかが問題なのではありません。
それでも「計算できなきゃ答えが出ないじゃないか」、
という人は、普通の数学の勉強を繰り返して、
普通の数学の成績で満足していて下さい。
計算は誰でもできるようになります。
でも、少しでも問題の形が違っていると解けなくなるというように、
答えにたどり着くまでの考え方は、
いつまでたっても身につかないでしょう。
それこそ問題集を３冊も４冊もやったのに全然数学の成績は良くならない人の典型です。
１つの問題から似た問題全てに通用する答えまでの道筋を手にするには、
この数学の言葉に対する反応をクセづけているかで決まるのです。
しかし、この考え方はあなたが自分で見つけるのではありません。
既に解答までの道筋を見つけた人がいて、それを真似すれば良いのです。
その考え方、クセづけておくべきところも既にあります。
それを知っているか、それを自分の知識として欲しいと思うかどうかが、
大きな差を産んでしまうのです。
過去に数学で受験に失敗したという先輩はたくさんいますが、
あなたは同じあやまちをしないようにして下さい。
何気なく見逃している所に、
あなたの数学のレベルアップは隠されているのです。
少なくとも公式を語呂合わせで覚えるなどと言った、
意味のないことで時間をムダにしないで下さい。
答えまでの導き方、考え方を覚えること、それが公式を覚えるということなのです。
問題演習をして、ふと鉛筆が止まった時、あなたは何を考えているのでしょうか？
何十年も前の受験生と同じことを繰り返しているのではないですか？
鉛筆が止まる所、それがあなたのまだ足りていない所です。
数学の実力を伸ばしに伸ばしている受験生は、
過去の受験生の苦労を借りて先に進んでいます。
あなたは？
いつまでも過去の受験生と同じことを繰り返しますか？
それとも、過去の先輩達の苦労を借りて、進化しますか？
勉強方法も進化しているということに早く気付いて下さい。
『四当五落』などといった古い過去の根性論ではなく、
科学的かつ経験的に効率良く勉強する、
それが今からの時代の受験勉強だと思います。
数学に使う勉強時間って多くないですか？
問題読んで、
図を書いて、
公式思い出して、
考えて、
計算して、
他の科目に比べて時間がものすごくかかりませんか？
「数学さえなければ」と思ったことないですか？
数学の勉強時間を減らし、自分を成長させてくれる好きなことに時間を使って下さい。
当会の生徒達は、本当に心豊かな生徒達ばかりです。
私の体の心配をしてくれる程の余裕を持っています。
（人の心配はいいから自分の勉強しろ、
といいたい生徒もいますが、、、ありがたいことです。）
受験勉強にどれだけの意味があるかは人それぞれでしょう。
そのため、効率良く勉強して、全てを受験勉強に使うのではなく、
趣味やクラブ活動にも思いっきり悔いのないように時間を使って欲しいと思います。
応援しています。当会の数学公式暗記カード『覚え太郎』『超え太郎』には、
あなたの先輩達が数学の問題を解くときに、
つまずいた所、良くミスした所の中学３年分を集めてあります。
あなたは見るだけで、短時間効果が出せます。
（覚え太郎なら３０分で３年分が復習出来ます。）
彼らが頭に汗をかき、悩みながらやってきた努力が集められたのです。
まさに彼らの血と汗と涙の結晶と言えるでしょう。
彼らが惜しげもなく提供してくれたあなたへのプレゼント、
利用してみてはいかがでしょうか。
興味のある人は次のページへ進んで下さい。
今までの数学への考え方がきっと変わることでしょう。