内接円の半径が２で、３辺の長さが分かっている場合
中学数学の不得意分野を短時間で克服する公式集
多くの中学生のように数学が苦手なあなたは、
『数学の公式を覚えるのに苦労している』、
『数学の公式は覚えたはずなんだけどテストでは点が取れない』、
『覚えたはずの数学の公式がテストのときに使えない』、
という経験をしてきたのではないですか？
きっと辛い思いをしてきたことでしょう。
私にもイヤというほど同じ経験があり、
テストが終わって『そうだ』という思いをたくさんしてきました。
なぜ『そうだった』という思いをするのでしょうか？
まさか、あなたに『ひらめきの才能が無いから仕方がない』、
とか考えていないでしょうね？
とんでもない。
数学にひらめきなんてものは必要ありませんから、
自分を見捨てないで下さい。
私はあなたにお会いしたことはありませんし、
直接指導したこともありませんが、わかるんです。
あなたは数学が得意になれる。
数学の公式を覚え方をかえるだけで、
自信が持てるだけ得点出来るようになります。
あったこともないのに何でそんな無責任なことがいえるか？
それは、今まで『数学の才能が無い』『数学大嫌い』という中学生で、
数学ができないままだったという先輩がいなかったからです。
授業にあまり出てこない、
宿題も全くしない（元々少ない）中学生はあまり伸びませんでしたが、
平均点を割るようなことはほとんどありませんでした。
大切なところ、覚えるべきところをしっかり覚えていさえすれば、
点数につながる勉強方法があるからです。
以前より勉強時間は少なくなった中学生が多いですが、
数学の公式の覚え方を変えただけで平均点を大きく上回り、
８割９割とって来る生徒が圧倒的に多いのです。
逆に『数学は割と得意なので大丈夫』と言っていた生徒の方が、
伸びないという経験を何度もしてきました。
中学生のあなたは『数学を何とかしたい』と思っているんですよね？
このホームページを見てくれていることからわかります。
だから言えるのです。
あなたの数学の成績は必ず伸びます。
今は、さっき言ったように、
テストでも『ああ、そうだった』と使うべき中学数学の公式が思い出せず、
悔しい思いをしているだけなのです。
そんなイヤな思いをあなたに続けて欲しくないので、お勧めしたいのが、
当会の数学の公式公式暗記用オリジナルカード『覚え太郎』です。
『覚え太郎』は、個別指導に徹し、中学生がどこでつまずきやすいか、
どこで間違えやすいか、
何度も同じミスをする所はどこかを見続けて探してきた、
実践の現場でできたものです。
教科書とにらみ合ってできたものではありません。
授業では見つけにくいミスや勘違いは、
『宿題添削ノート』を通して見届けてきました。
そのため授業のときと、一人になった時との違いは、
どこにでやすいかも分かるようになりました。
あなたは中学生用公式集『覚え太郎』を使うことにより、
先輩達がしてきた同じ間違えをしなくて済むようになります。
単なる公式暗記に終わらず、
公式が使えるようになる道筋が記憶できるようになります。
あなたの最終的な数学の力は、
どれだけ早く教科書レベルを超えられるかにかかっています。
今探すことができる、最も短い時間で数学を克服する方法に、
あなたはたまたま出会いました。
教科書と悪戦苦闘するのではなく、
１日も早く中学数学公式集『覚え太郎』に取り組み、
受験レベルで勝負して欲しいと思います。
公式暗記用カード『覚え太郎』の特徴の一部は、
○一つの公式を５秒で復習できる。
○目の前で先生に優しく質問されてるような気になる。
○数学の復習が鉛筆を持たなくてもできるようになる。
○カードを見ているだけなのに不思議と問題が解けるようになる。
○自分の弱点の穴埋めがすぐにできる。
○実力テストで結果が出せる。
○数学にかける時間が他の科目にまわせる。
○カードを作る時間が要らない。
○クラブに専念できる。
○成績アップの壁がなくなる。（『超え太郎』（入試超レベル）につながる）
など。
もちろん欠点もあり、
☆短時間で済むので勉強したということが両親にわかってもらえない。
☆努力という言葉を忘れがちになる
☆いつでもできるという気になるので、継続を忘れがちになる
もう一つ大切なことを忘れていました。
公式カード『覚え太郎』はすべて手作りです。
原稿作成から梱包まですべて「成績アップ」「ここまで届け」という、
私の念を込めた手作りとなっているので、
決して市販されている本の様な美しさはありません。
しかし、内容はどの参考書、問題集よりもあなたの力となると信じています。
だから、きれいに飾っておきたい人には向いていませんので予めご理解下さい。
『覚え太郎』を使っている生徒たちとお母様方の声をお聞き下さい。
⇒ 生徒・お母様方の声
中学生用の公式集『覚え太郎』には学年別単元ごとに対応する番号が付けてあり、
教科書のキーとなる公式のすべてが短時間で復習ができますので、
３年生の入試直前の数学総復習にも、
１，２年生の中間テストや期末テスト、実力テストでも威力を発揮してくれます。
３年分通して見ると、３０分ぐらいです。
使い方は簡単です。
カードの表をみます。すると、カードがあなたに優しく、手短に質問してきます。
質問の内容は、テストで聞かれる公式などや文章題で役に立つ１つひとつの思い出すべき知識（つまり数学の言葉）とその使い方です。
ただし、公式だけを聞いてくるのではなく、
答えを導くための思い出すべき事実や、
公式を利用するための、知識（数学の基本）であったりします。
あなたが見落としがちな数学の要点、数学の考え方が身につくようになっています。
さて、カードの表を見て、わからなければすぐに裏を見て下さい。
そして、すぐにイメージできるものと、できないものとに分けて下さい。
すぐにイメージできたカードは、しばらく間隔を開けて見るとして、
すぐにイメージできなかったカードに関しては、
毎日でも見て先ずは覚えてしまって下さい。
そんなに時間のかかるものではありません。
答えが大事なのではなく、
考え方が大事なので、表を見て、答えが思い出せなくても、
全然気にしなくて構いません。
「あーこれはこうするんだった」と思い出せれば、それで十分テストで通用します。
中間テストや期末テスト対策では、
先ず範囲が発表された時点で『単元対照表』を見て、
対応する番号の公式カードを拾い出して下さい。
『教科書を理解できているか？』、
『教科書の知識が使えるようになっているか』、
学校の先生がテストであなたに試す所がカードになっています。
カードを何度も見ていると自然にその考え方が身につくように作りました。
試験の前日まで毎日３回（朝、夕方、夜）、
最低でも５分（１回でもいいから）公式カードを見て下さい。
『毎日？』
と思わなくても大丈夫です。
一日目でも、１０分とかかりません。
おそらく、テストの前日には、１，２分で終わるでしょう。
これに、普段のテスト勉強をしてみて下さい。
必ず今までと違う自分に気がつくでしょう。
もう少しやる気が出てきたら、
学校の授業に合わせて毎日カードを見て下さい。
学校の進度に合わせるだけなら、１週間分でも１，２分です。
中学の数学で出てくる公式はそれくらい少ないのです。
それが続けられたら、テスト前には見る必要もないくらいになっていますので、
少しむずかしいと思えるような応用問題を練習して、
テスト対策とすれば間違いなく今までよりは、いい点数が取れると思います。
もし、３年分の復習を問題演習でやろうとしたらどうなるか？
分かるでしょう？
今まででも、中間テストや期末テストの対策だけでも手に余るのだから。
入試に間に合わないかもしれません。
そんなときは、公式カード全体に目を通して下さい。
そのときに、表を見てぱっと裏が思い浮かぶカードと、
思い浮かばない、または気になるカードを区別してください。
２度目からは、すぐに思い浮かばない、気になるカードだけを何度も見て下さい。
そうすることであなたの数学に使う時間が大幅に減るでしょう。
余った時間は他の科目の成績アップに使って下さい。
これが当会の生徒が数学だけでなく総合的に成績を上げているポイント。
あなたが、中学数学で『この単元は苦手』というのであれば、
一つの単元なら、１日５分、
１週間もあれば教科書の基礎（公式や定理）が復習できるでしょう。
後は、更に上を目指した勉強をプラスするだけです。
きっと、『ああ、覚えることがしっかりできていなかったんだ』と実感できると思います。
あなたにはそれくらい上を目指せる可能性があるのです。
放っておくにはもったいなさ過ぎます。
できる限り早く始めて教科書の上のレベルで勝負して下さい。
予習・復習のために参考書や問題集を買いますよね。いったいいくらかかるでしょう。
教科書の内容を理解するのに、
教科書ガイド３年分買ったらそれだけでも６千円程します。
塾にいったら学生アルバイトの講義を受けるだけで、
月に最低１万円ぐらいかかります。
でも１ヶ月で３年分教えてくる塾なんてありません。
３年間通えば最低でも数十万円。
家庭教師の場合だともっとかかるでしょう。
身についていますか？
問題が自分で解けるようになっていますか？
数学の成績が今のままで満足できている人は、そのまま続けて下さい。
でも、あなたが、
『絶対数学得意になってやる』、
『お母さんにもう文句はいわせない。
数学でがんばって良い点とって、クラブを思いっきりやってやる』
『教科書レベルは早く仕上げてもっと上のレベルの勉強がしたい』、
という意気込みがあるなら、『覚え太郎』を使ってみて下さい。
お母さんに『どうしたの？変なものでも食べた？』っていわれるぐらいの点数を取れるようになるかもしれませんよ。（実話です。）
当会の『効率学習法』の中に次のようなお勧めの‘決めぜりふ’があります。
合格発表の日にあなたは合格通知を受け取ります。
あなたの実力で手に入れた合格です。
しかし、あなたはかっこよくこういうのです。
「マグレですよ。」
中学生のあなたに、そういってもらいたいと思います。
そして、中学数学の公式の基本的なところを覚えてしまったら、
中学数学の教科書を飛び出しましょう。
教科書以上の知識（公式や定理）で入試に対抗するのです。
それが、中学数学の公式カード応用編『超え太郎』です。
難しい数学の入試問題が解ける人と、解けない人の違いは何なのでしょうか？
・才能？
・ひらめき？
・難しい公式を覚えているか？
・思考力の差？
どれも違うのではないでしょうか。
難関大学の入試の問題のように難しい問題でも、
難しい数学の公式を覚えておかなければ解けないという問題はほとんどありません。
まして中学の数学では教科書にある公式で十分解ける問題がほとんどです。
何が違うのかというと、
答えまでのステップがいくつあるか、
公式を何通り組み合わせて解くかの違いです。
単純に計算してみると、
教科書で覚えなければならない公式が１００個あったとしましょう。
簡単な問題はその公式１つを使えば答えが出るとして、
公式は１００個の中の１つなので１００の難易とします。
少し難しい問題で公式が２つ必要だとすると、
その組み合わせは１００×９９＝９９００あります。
少し難しくなるだけで約１００倍の難しさと考えられるわけです。
実際にはその単元に関する公式はそんなにありませんから、
１００倍も難しくなるわけではありませんが、
公式を３つも４つも組み合わせないと解けない問題などはかなりの難しさになる。
それを問題に隠されたヒントから見つけ出さなくてはならないのです。
中学校の定期テストでは、
教科書の公式を当てはめるだけでも答えが出てくるものが多くあるでしょう。
そのような問題では問題を読み終えた瞬間にも公式が思い出せれば、
答えまで一気に計算できます。
ところが、そうではない問題が一般に難しいとされているのです。
覚えた数学の公式に当てはめただけでは答えが出そうもない、
一見何の公式を使うのかさえも分からない。
あなたは経験ありませんか、手が出せそうもない問題。私にはあります。
受験時代、
「こんな問題がよく解けるなあ」と、
数学が得意な友達のことをすごいと感心していました。
実際すごい友達で東大や、慶応大学に現役で進学したんですが、
私の生徒達の成長の原因を見ていると、
今から思えば、
自分は最低限の知識（公式や定理）すら覚えていなかったのだと気がついたのです。
それは中学で覚えて行かなければならない公式です。
『やっぱり数学は難しい。私には向いていない。』
と、あきらめるのは早すぎます。あなたにも解けるようになります。
それは、そのステップを覚えてしまえばいいからです。
解法暗記とは違います。
『数学は暗記だ。解法を暗記してしまえ。』と、
言われることがありますが、解法暗記は簡単なことではありません。
解答の流れを覚えるというのは大切なことですが、
初めから最後まで覚えるというのは並大抵のことではありません。
私にはできない。
では何を覚えるか？
それは、
『この手の問題では何がキーワードか』、を覚えてしまえば良いのです。
公式と公式をつなぐ言葉を覚えておくのです。
文章題では日本語なのでキーワードは見つけやすいですが、図形問題でも「この形がでれば、あれを使う」と覚えてしまうのです。
当会が言っている公式とは、そういうものです。
実際、数学が得意で数学になじんでいる人たちは問題を見たら、
『ああ、あれだな』とすぐに気がつきます。
だから試験時間に余裕ができて、
多少の手間がかかる問題に時間をかける余裕ができるのです。
高校入試の問題は余程でない限り、問題の形式は決まっています。
新傾向といわれる問題達も昔からある数学の基本的な考えで解けるものばかりです。
教科書になかったから新傾向であって、
数学の考え方は今も昔も変わっていないものだし、公式や定理も同じ。
しかし、中学生のあなたが、
普通に数学の問題演習していてもそのキーワードを、
見つけることはなかなかできません。
公式につなげることも簡単ではないでしょう。
数学の問題に隠されたキーワードを見つけるという経験が足りないからです。
おそらく高校生になれば、中学の数学問題に隠されたキーワードぐらいは見つけられるようになるかもしれません。
それは数学の公式と公式とをつなぐ言葉に気がつくと言うことです。
しかし、遅いのです。
高校入試に間に合わないと無意味。
あなたにはそんな経験をして欲しくありません。
今すぐ問題の中のキーワードと、問題に隠されたヒントを、
見抜けるようになって欲しいとおもいます。
そうなれば公立高校の数学の入試問題ぐらいすぐに満点取れるようになります。
同じ方法で大学入試センター試験でも満点を取ってくる生徒はたくさんいます。
『公立高校の入試は時間を余らせて満点』
それくらい夢でも何でもないのです。
簡単な例を上げてみましょう。
『下の図の三角形の面積を求めよ。』という問題があったとしましょう。
内接円の半径が２で、３辺の長さが分かっている場合
が使えます。
しかし、この公式をまるまま覚えておけば問題はありませんが、
簡単に覚えることができますか？（これは簡単だから大丈夫ですかね？）
普通の公式集はそうなっています。
皆さんレベルが高いんだなあといつも感心しております。
公式が難なく覚えられる人には、
当会の公式集は向いていないかもしれませんので、
普通の公式集をお使い下さい。
ただ統計的なデータによると、
公式を丸暗記している人は、
実際に公式を使うのが苦手（数学が苦手）、
という結果が存在しておりますので、
あなたの数学の勉強方法は今のままでいいのか、
チョットだけでも見直してみるといいのではないでしょうか。
数学の問題に隠された公式、ヒント、キーワードを見抜くための、
レベルアップしたカードが当会のオリジナル公式カード『超え太郎』です。
単なる公式暗記カードでは無く、公式を実際に使えるように覚えるためのものです。
中学生用の公式カードとして作ったものですが、
大学受験でも多いに活躍してくれます。
実際、高校で数学の偏差値が７０を超えている生徒に見せても、
知らないカードがあるくらいだから。
大学入試の問題の図形の基本は、ほとんどが、中学生の数学公式から使われるからです。
『覚え太郎』との違いは、はっきりいってレベルの違いです。
『覚え太郎』は教科書レベルの公式や考え方をカードにしました。
それほど難しいことを取り入れてありません（教科書をはみ出たものも入っていますが）ので、
公式そのものを書いたカードなどもあります。
しかし、『超え太郎』はより実践的にしてあります。
レベルが教科書を無視したこともあって、
かなり難しい内容の公式も取り入れ、
具体的な数値のある問題から一つひとつステップが踏めるようにしました。
簡単でもないと思います。
「折角覚えたのに公立入試では使う機会が少ない」なんて言う人もいますから。
当会のカードでは、答えを出すまでの道筋が書かれています。
先程の面積問題でも、
最初にぐるっと３辺を足して、
次に内接円の半径をかけて、
最後に２で割る。
これで答えは出てきます。要は、これだけです。
これを覚えておけば良いんですけどね。
簡単な公式なので、中学生でも公式として覚えてしまえるでしょう。
もちろんまとめとして、公式を書いてはいますが、
公式の使い方の説明がメインになっています。
ほとんどのカードが、
★問題があって、
★始めに何に気がついて、
★それから何を導いて、
★次に何を導いて、
★答えにたどり着くまでにどういう流れで考え解いていくか、
を、具体的に説明してありますので、
カードだけで問題演習しているのと同じ効果が得られます。
（しかも一枚数秒で終わります）
少しレベルは上がりますが、公式と公式をつなぐ考えは基本的に同じなのです。
この流れ一つひとつが複数枚で構成されていますので、
あなたが苦手としているところ、つまずいている所をすぐに発見でき補うことが簡単にできるようになっているのです。
時間はどうか？
当会のカードは、基本的に３秒で復習可能であるように作りますので、
一つのカードは復習としては３から５秒で終わります。
初めて見る時はもう少し時間がかかるものもあるでしょう。
何度も見ているうちに問題の解き方が身につく、そういうものに仕上げました。
作る際に考えていることは、
『鉛筆を持たずに中学レベルの数学を超える』
『高校での幾何（図形）は、いっそのこと中学で仕上げておこう』
ですので、はっきりいって欲ばっています。
ただ、内容にこだわりは持ちませんでした。
先輩達が間違えたところは、私の考えなど関係無しに入れてあります。
私が必要ないと思ってもあなたには必要だと思えたからです。
だから中学の教科書にない公式、
高校の教科書でも取り上げていない公式も気にせず取り入れました。
もしかしたら、
学校の先生でも知らないかも（実際知らない先生はいた）しれませんので、
その公式についての質問は当会にして頂くか、
あなたに負担が大きすぎるのであれば、忘れて頂いて結構です。
ただ、今覚えても問題ない（不明な数学用語は使わないようにしています）と、
思えるものだけに限定してありますので、
世の中のすべての公式というわけではありません。
しかし、『超え太郎』を使ったあなたは中学数学の公式レベルをはるかに超え、
高校の数学でもっと上が目指せることは間違いありません。
センター試験には十分通用します。
というより大学入試で十分通用します。
中学だけでなく、高校での幾何もほとんど取り入れてありますので。
枚数は、図形編だけで基本編数学公式集『覚え太郎』よりかなり多くなりました。
中学数学公式集『覚え太郎』に入れたカードを、
少し取り入れて（『覚え太郎』とのギャップを無くすためです）あるからですが、
薄い内容を増やしたのではなく、質・量ともに増えているので、
問題演習をして、中学数学公式集『超え太郎』のレベルを超えようとすれば、
大げさでも何でもなく１００倍は時間がかかるでしょう。
余程お金をかけて頑張っている人は別ですが、
おそらく普通の塾に通うことを考えれば、
６年分以上の価値があると思います。
そして、図形だけでなく関数の『超え太郎』とも言うべき−座標と図形編−が完成しました。
なぜ『関数』と単元名をしなかったのか？
確かに、比例や反比例から、１次関数、ｙ=aχ2（放物線）までの、
中学で出てくる関数は全て含んでいます。
『超え太郎』なので教科書をはみ出た公式もたくさんあります。
でも、それらの関数にとどまらず、
χ軸、ｙ軸上、つまり座標上に表された図形に関しても、
気にせず内容として取り入れてあります。
関数に限定すると、省かなければならないものが出てくるのがイヤで、
『関数』とはしなかったというのが、本当の理由かな？
入試問題は、関数は関数、図形は図形とはっきり区別して出題される訳ではありません。
座標上で関数と図形の融合などはよくあることです。
だから、座標上に表される融合問題に対応出来るように、公式を区別しなかったのです。
座標上での面積の求め方や回転体の体積の求め方などまでを公式化し、
関数と図形という高校入試の２大テーマを、
まとめてやってしまおうというぜいたくなカードです。
（回転体の公式では、ほとんどの高校生も知らないような公式もカードにしました。
しかし、無理に覚えることはないですよ。
一枚でも多く覚えていけば、それで十分なほどの公式達です。）
『超え太郎』の中でも、より実践的な内容と言えるでしょう。
数学が苦手な人にとって、
図形と関数はイヤでイヤでたまらない、
点数をどうしても稼げない分野でしょう。
でも、もう心配する事はありません。
χ軸、ｙ軸が出てくる関数問題、図形の問題を見ると、
『やったついてる』と思える程になれるように作りました。
公立高校入試程度の標準〜ちょっとした応用的な問題は、
見た瞬間解法が思いつくようになれます。
後は計算を間違い（ミス）なくするだけでいいのです。
センター試験では差がつきやすい幾何分野のカバーをしてくれます。
中学生の数学用公式集のはずの公式達が大学入試で活躍しているのです。
図形問題対策 と 関数問題対策は、『超え太郎』だけで短時間攻略。
余った時間で他の科目の得点アップをしてライバルを引き離して下さい。
中学数学応用公式集『超え太郎』は、
単元別にまとめ、
不得意分野を一気に得意分野に変えられるように、
数学の言葉を一つひとつ公式化し、
ステップアップしやすいように構成してあり、
この分野の弱点補強を、というときの超強力な味方になります。
是非お試し下さい。
中学数学公式集『覚え太郎』と、
中学を飛び出た数学公式レベルカード『超え太郎』の商品ページはこちらです。
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