中学数学攻略ポイント

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中学の数学で関数や図形が苦手、
嫌いという人にお伝えする、
関数、図形、数式、方程式などの単元別攻略ポイント。

関数や図形、および、方程式や式の計算などの、
勉強を始める前に読んでおけば、
集中して攻める所がわかるので、
不得意分野を減らすことができるでしょう。

ほんのちょっとしたことですが、
これだけでも知っておけば、
大きな差となる中学数学のポイントを、
簡単にまとめました。

レポートではもっと具体的に説明していますが、
ここではどういったことを勉強するのか、
ほんのちょっと予習するつもりで見ておいて下さい。
(各単元名をクリックすると説明ページへジャンプします。)

後半で、数と式の計算、方程式、
などの単元も追加しました、参考にして下さい。

中学数学の関数・図形単元別攻略ポイント

中学数学図形分野

中学1年

−平面図形−

中学数学最初の図形単元。
簡単だけど数学の言葉(記号など)が盛りだくさん。
図形が苦手という人はここをしっかり復習しましょう。

例えば、数学の記号の並行(//)や垂直(⊥)などの記号は、
中学1年の数学でしか習いません。
中学2年生からは、
知っていて当たり前の「言葉」として出て来るので、覚えておきましょう。

定期テスト対策中学1年レポートサンプル「平面図形」問題と、「平面図形」解説

−空間図形−

空間図形は平面図形の組み合わせ。
でも、空間図形独自の数学用語があり、
中学数学の空間で手を抜くと、
高校でやり直ししなければならない。
そうならないためにも手は抜けません。

りっぽたいの切り口などは中学数学公式集「超え太郎」で、
しっかり理解しておくことをお勧めします。
後、中学数学でしか立体という項目はありませんが、
センター試験では立体の問題は出ます。
が中学の数学の知識を使う問題が多いですから、要注意です。

定期テスト対策中学1年レポートサンプル「空間図形」問題と、「空間図形」解説

中学2年

−平行と合同−

中学生が苦手とする証明問題の最たるものが、
合同に関するもの。
中学の数学で「証明が苦手」とは、
「合同の証明」と「文字式利用の証明」のこと。
「合同」というのも、中学で出てくる数学の言語だと知って下さい。
そして、
試験の最中に合同を見つけることに時間をかけないように、
合同を見つけるパターンを覚えてしまいましょう。

定期テスト対策中学2年レポートサンプル「平行と合同」問題と、「平行と合同」解説

−三角形と四角形と円周角−

この単元は普通の中学生にはちょっときついかな?
といえるくらい、数学の言語が盛りだくさんの単元。
平行四辺形や長方形やひし形、正方形といった、
なじみの多い用語が出てくるので、
「簡単」と勘違いしていると、後で痛い目見るよ。

平行四辺形にはいろいろな条件が含まれていますので、
使い方によって大きく左右されます。

定期テスト対策中学2年レポートサンプル「三角形と四角形」問題と、「三角形と四角形」解説

中学3年

−相似−

合同より証明は簡単ですが、
応用範囲がものすごく広い分野。
中学の数学で勝負するには入試とのギャップが、
1番大きい分野かもしれません。
相似では、線分の長さ、面積、線分比、面積比と、
重要な項目が目白押し。

定期テスト対策中学3年レポートサンプル「相似な図形」問題と、「相似」解説

−三平方の定理−

「三平方の定理」(ピタゴラスの定理)では、
たった1つの事実(公式)を覚えれば良いだけ。
それを応用するだけという単元だけど、
その分、裏技的な公式が多く存在しているのが事実。
中学の範囲で勝負するのも悪くはありませんが、
中学を超えた公式を利用するとかなり楽。
特に、中学では、
教科書によって入試直前に習うことになる人もいるので、
要注意単元で、入試では特に狙われやすく差が着きやすい。
空間図形との組み合わせは、差がつく1番の問題と言えるでしょう。
逆に得意にすれば、数学で大きく差を付けることができるということで、
それがあなたにもできるから、面白い。

定期テスト対策中学3年レポートサンプル「三平方の定理」問題と、「三平方の定理」解説

中学数学関数分野

中学−関数−(座標と図形)

中学数学で関数の基礎(高校数学への基礎)を、
作り上げておけば、
高校に進学して苦労せずに済むでしょう。
高校入試でも当然ながら圧倒的に有利。
中学数学で出てくる関数では、
座標の扱いがうまくできるかどうかが大きなカギ。
中学1年の「比例と反比例」,
中学2年の「1次関数」,
中学3年の「放物線」と,
中学の数学で出てくる関数は4つしかありません。
「比例」は、1次関数の一種なので大きく分けると、3つだけ。
あなたにも攻略できます。できないわけがない。

中学1年

−比例と反比例−

関数としては比較的というよりもものすごく簡単な単元。
文章題のほとんどが比例関係のものなので、
しっかり比例とは何か理解しておくと良いでしょう。
座標が登場してきます。軸と座標などには十分になれておくこと。
注意点としては、座標と反比例の比例定数の意味くらいでしょうか。

定期テスト対策中学1年レポートサンプル「比例と反比例」問題と、「比例と反比例」解説


2012移行措置単元「資料の活用」−用語解説レポート

中学2年

−1次関数−

中学2年生の唯一の関数である1次関数。
苦手だと言う人が多いのが実情です。
関数なので、方程式とグラフの関係をしっかり理解できれば、
そんなに難しいことはありません。
苦手と言う前に、先ずは1次関数とは何か、をしっかり理解しましょう。
入試では問題の一部としてあつかわれることが多いですが、
この単元ができていないと、
3年の関数は、この1次関数との融合で出されますので、要注意。
定期テスト対策中学2年レポートサンプル「1次関数」問題と、「1次関数」解説

中学3年

−関数(y=aχ2)−

中学数学最後の関数。いわゆる放物線です。
この関数自体は難しくはないんですが、
ほとんどの問題が、1,2年の関数との融合で出てきます。
難しく感じますが基本的な事をすれば、大丈夫。
きっと克服できます。
入試ではよくでますよ、この単元は。

定期テスト対策中学3年レポートサンプル「放物線2次関数y=χ2」問題と、「関数」解説


中学数学−数式・方程式単元別攻略ポイント

中学数学−数式、方程式分野

中学1年

−正負の数−

中学数学最初の単元。
算数の延長と言っていいくらいで、
基礎的な計算が主となりますが、
新しい数、つまり、
「負の数」や、
「絶対値」などの数学で使う言葉が出てきますので、
忘れないようにしておきましょう。

定期テスト対策中学1年レポートサンプル「正の数負の数」問題と、「正負の数」解説

定期テスト対策レポート「正負の数」 問題 と 解説 (全文公開中

−文字と式−

数学の始まりといっていいほどの単元。
文字を扱うので「方程式」「文章題」などで苦労したくなければ、
しっかりやっておきたい単元となるので後悔しないようにして下さい。

定期テスト対策中学1年レポートサンプル「文字と式」問題と、「文字と式」解説

−方程式(中学1年の一元一次方程式)−

方程式は算数と同じで計算ができれば難しくはありません。
日本語を数学の言葉に変える第一の練習は、「文字と式」でしました。
それを文章に、数学の文章にするだけです。
ちょこっとだけ説明を入れてみました。
この単元は中学3年生までの方程式の基本となるので、
要領よく処理する練習は、やりすぎということはありません。

定期テスト対策中学1年レポートサンプル「方程式」問題と、「方程式」解説

一次方程式と規則性特別レポート

中学2年

−式の計算(中学2年)−

計算が主となる単元ですが、
大切な項目も実は隠れていたりするので、
ちょっとだけ注意していて下さい。
文字を扱う単元があります。
言うまでもなく、日本語を数学の言葉に置きかえるということなので、
軽く済ますのはどうかと思います。
数学を苦手でなくしたいなら「文字式」を本気で取り組んでみましょう。

定期テスト対策中学2年レポートサンプル「式の計算」問題と、「式の計算2年」解説

−連立方程式−

難しいと思われがちな「連立方程式」ですが、
この単元が1番かんたんな単元だと思います。
文章題でよく出てきますが、
「加減法」、「代入法」は、誰にでも計算できるし、
連立方程式の意味がわかれば、
他の単元に比べてものすごく楽だと思います。
難しく感じるのは、「文章題」という苦手意識を持つ言葉です。
連立方程式は便利で、簡単なものです。
「連立する」ということの意味をしっかり理解しておけば、
ものすごく便利なものですよ。

定期テスト対策中学2年レポートサンプル「連立方程式」問題と、「連立方程式」解説

−確率−

中学2年のおまけみたいになっている「確率」だけど、
入試には良く出る単元。
もちろん高校入試は、中学数学全単元の習得率の確認ですので、
ほぼでない単元はないのですが、
この「確率」の分野、単元からは、ほんとうに良くでます。
しかし、ほとんどの問題がたった1つの事で、
解けるようになるので簡単です。
公立入試なら100%と言っていいほど簡単に答えが出ます。

定期テスト対策中学2年レポートサンプル「確率」問題と、「確率」解説

中学3年

−(中学3年)式の計算−

「展開公式」、「因数分解公式」と、
公式がつく名前が出てきますが、
わざわざ「公式」と呼ぶまでもありません。
単に他のものに公式とついていないだけで、
今までとおなじです。
数学の経験的な規則性が公式というのであって、
この公式たちもその一部です。
恐れる必要はありません。
いくつか計算を重ねて規則性を見つけて、
公式と照らし合わせれば大丈夫。
ただ、ここで出てくる「公式」は、
中学3年最後の計算公式なので応用範囲が広いです。
「平方根」でも多いに使うので、
必ず使えるようにしておきましょう。
高校になっても使いますので、覚えておいて損はない。
素因数分解」は、平方根で多いに利用しますが、
ここで紹介しておきます。

定期テスト対策中学3年レポートサンプル「式の計算(3年)」問題と、「式の計算3年」解説

展開公式と対称式追加

−平方根(無理数)−

中学に入ってすぐに数学で、
「負の数」という新しい数が出てきました。
ここでも「平方根」という新しい言葉、数が出てきます。
計算自体は今までやってきた「式の計算」ができれば、
難しくはありません。
中学の教科書によっては、
「平方根」が先になっているものもあります。
平方根の大きな利用法は、「式の計算」の中にありますので、
「式の計算」とセットでやっておいた方が、
理解しやすいかもしれません。
どちらかというと、
私個人的には「式の計算」を先にやっておいた方が、
手間が省けるのではないかと考えています。

定期テスト対策中学3年レポートサンプル「平方根」問題と、「平方根」解説

−2次方程式−

1年の時の1次方程式が2次になっただけで、
変わりはありませんが、
方程式自体の解き方が少し複雑になります。
「解の公式」が教科書から消えかかっているので、
覚えておけば、どんな2次方程式も解けます。
文章題へとつながりますが、
1次方程式と基本的には同じです。

定期テスト対策中学3年レポートサンプル「2次方程式」問題と、「2次方程式」解説

数学の計算ミスや考え方のワンポイントアドバイス

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